Орнамент — математика и искусство
- Декоративное искусство
- Русские промыслы
- Орнамент
- Русский орнамент
- Египетские орнаменты
- Древнегреческие орнаменты
- Орнамент Японии и Китая
- Орнамент ар-деко
- Орнамент модерна
- Витраж
Искусство > Декоративное искусство
Математик, так же как художник или поэт, создает узоры.
Г.
Орнамент — украшение, узор, состоящий из ритмичеки организованных повторяющихся элементов, которые композиционно могут образовывать орнаментальный ряд или раппорт.
Орнамент бывает геометрическим, изобразительным, растительным, графическим, живописным, скульптурным.
Наиболее известны
технологический орнамент (витой шнур, ленточное плетение)
гротеск (переплетение растений, животных, фантастических существ, химер, масок и др. на темы античности)
арабеск(а) (переплетение геометрических фигур, линий, завитков, стилизованных листьев, цветов и надписей)
меандр (ломаная по прямым углом линия или крвая со спиральными завитками)
Орнамент предназначен для украшения различных предметов (посуды, мебели, текстильных изделий, оружия) и архитектурных сооружений. Связанный с поверхностью, которую он украшает и зрительно организует, орнамент, как правило, выявляет и подчеркивает своим построением, формой и цветом конструктивные особенности предмета, природную красоту материала.
В народном творчестве, каждая национальная культура выработала свою систему орнамента — мотивы, формы, расположения на украшаемой поверхности, Поэтому часто по орнаменту можно определить, к какому времени и к какой стране относится то или иное произведение искусства.
Так, в орнаментах Древнего Египта наибольшее распространение нашли расти-тельные мотивы, и среди них особенно часто встречались листья и цветы лотоса.
Классическими стали наиболее распространенные древнегреческие орнаменты — меандр и акант.
Слово «меандр» происходит от названия очень извилистой реки в Малой Азии. Орнамент меандр как будто повторяет излучины этой прихотлвой реки. Акант — это род травянистого растения, распространенного в Средиземноморье. У него большие листья, красиво изогнутые стебли.
Орнаментальное искусство достигло совершенства на мусульманском Востоке. Для него характерно сочетание геометрических и растительных мотивов, так как Кораном было запрещено изображение людей и животных.
Впоследствии, распространившись по Европе, этот вид орнамента получил название «арабеска» (от ит. arabesco — арабский), В исламских странах арабеска безраздельно господствует в архитектурном декоре.
Высокого развития орнамент достиг в средневековой Руси. Для русского орнамента характерны как геометрические и растительные формы, так и изображения птиц, зверей, фантастических животных и человеческих фигур. Наиболее ярко русский орнамент выражен в резьбе по дереву и вышивке. В плоском орнаменте одним из наиболее часто используемых мотивов является так называемая плетенка — различного вида переплетение полосок типа лент, ремней, стеблей цветов.
Трудно встретить человека, не любовавшегося орнаментами. Один из примеров, это обои, которыми оклеивают стены.
еще об орнаментах здесь: http://geometry-and-art.ru/ornament.html
Главная | Алгебра | Геометрия | Математика | Другие разделы | Искусство | Галерея | Биографии | Цитаты | К уроку рисования | Разное | Главная Карта Сайта
Математика в орнаментах — trim_c — ЖЖ
Как знание законов геометрии помогает в решении художественных задач
Математика — не только царица всех наук, но еще и основа всех пластических искусств.
Чтобы в этом убедиться, не обязательно читать философские трактаты или глубокомысленно рассуждать о числе как о начале бытия. Достаточно вооружиться чистым листом бумаги, линейкой, циркулем и подходящим руководством к действию, чтобы убедиться, какие простые геометрические и логарифмические последовательности лежат в основе самых разных типов изображений. Мы приведем три таких примера, которые мы нашли на сайте Artful Maths.
1. Первый из них в англоязычной версии называется задачей про жуков, хотя по-русски ее больше знают как задачу про мышей. Она звучит так: если в каждом углу некоего правильного многоугольника (обычно для простоты берется квадрат) сидит по жуку, и каждый из них начинает двигаться в сторону своего соседа, то когда жуки встретятся, учитывая, что все они движутся в одну сторону с одинаковой скоростью?
Понятно, что все жуки встретятся в одно и то же время, так как расстояние между двумя сосеними жуками все время уменьшается, а их скорость постоянна. Во всех случаях жуки будут двигаться по логарифмической спирали, которая сойдется в центре многоугольника.
Но нас в данном случае интересует не само решение такой задачи, а те графические возможности, которые возникают из траектории подобного движения. На гифке ниже видно, что спирали, оставляемые за собой жуками, могут иметь довольно причудливые формы — особенно если жуки будут гоняться друг за другом не в квадрате, а в более сложном многоугольнике.
Рис.1 Задача о жуках
Рис.2 Так выглядит решение Задачи о жуках для пятиугольника
2. Следующий пример демонстрирует, что знаменитые кельтские шнуровые орнаменты, хотя и были придуманы две тысячи лет назад, опирались на строгие математические последовательности. Первоначально, по-видимому, они и представляли из себя результат плетения веревок, но в христианскую эпоху стали встречаться на пергаменте, где с их помощью изображались фигурки людей, зверей и растений. Вариантов кельтских орнаментов существует множество, но, во-первых, всем им свойственна геометрическая строгость, а во-вторых, все они представляют собой более или менее сложный вариант плетения.
Рис.3 Кельтский шнуровой орнамент
В математическом смысле часть кельтских орнаментов можно рассматривать как трехмерный вариант фигур Лиссажу — замкнутых кривых, которые прочерчивает маятник, колеблющийся одновременно в двух плоскостях.
Ниже на гифке можно увидеть, как рисуется простейшая форма кельтского линейного шнурового орнамента.
Рис.4 Линейный шнуровой орнамент
3. Более сложные примеры взяты из истории искусства совсем другой культуры — мусульманской. Мусульманский геометрический орнамент, или гирих — от персидского слова, означающего «узел», состоит из стилизованных прямоугольных и полигональных фигур и линий. Для их воспроизведния достаточно вооружиться линейкой и циркулем, но в основе их лежат довольно сложные математические вычисления. Изначально они носили символическое значение и были тесно связаны с астрономическими наблюдениями. Чтобы бегло представить себе все богатство и разнообразие орнаментов такого типа, достаточно познакомиться с такими памятниками мусульманской архитектуры, как мавзолей Хафиза Ширази в Иране, мечеть султана Хасана в Каире, Дворец сорока колонн («Чехель сотун») персидского шаха Аббаса II в Исфахане, дворец Альгамбра в Испании и другие.
Ниже мы приводим две иллюстрации, показывающие, как размечаются два базовых элемента мусульманского орнамента.
Рис.5 Октаграм
Рис.6 Восьмилепестковая розетка
Сергей Кузнецов для сайта N+1
Главное, любезный мой читатель, — дотерпи до момента, когда орнамент дорисуется — особенно в последних случаях.
Метки: n+1
Math Ornament — Etsy Turkey
Etsy больше не поддерживает старые версии вашего веб-браузера, чтобы обеспечить безопасность пользовательских данных. Пожалуйста, обновите до последней версии.
Воспользуйтесь всеми преимуществами нашего сайта, включив JavaScript.
Найдите что-нибудь памятное, присоединяйтесь к сообществу, делающему добро.
(
287 релевантных результатов,
с рекламой
Продавцы, желающие расширить свой бизнес и привлечь больше заинтересованных покупателей, могут использовать рекламную платформу Etsy для продвижения своих товаров.
Математический орнамент | Кайл Дизайн
- Матовое серебро
- Полированное золото
* Выберите центральный цвет/ленту/бусины:
- Январь — Гранат
- Февраль — Аметист
- Март — Аквамарин
- Апрель — Алмаз
- Май — Изумруд
- июнь — жемчужно-белый
- июль — рубин
- Август — Перидот
- Сентябрь — Сапфир
- Октябрь — Турмалин
- Ноябрь — Топаз
- Декабрь — бирюзовый
- Черный алюминий — черные и белые бусины
- Черный алюминий — бусины из гематита
- Коричневый алюминий — бусины из топаза и перидота
- Ржавчина — бусы из сердолика
- Медь — нефритовые бусины
- Апельсин — мандариновые бусины
- Цитрусовый алюминий — бусины из лайма
- Желтый алюминий — лимонные бусины
- Зеленый алюминий — красные и зеленые бусины
- Рай — Аква Бусины
- Аква — бусины перидота
- Тропический лес — Бирюзово-голубые бусины
- Синий океан — Сапфировые бусины
- Синий кобальт — хром и синие бусины
- Синий алюминий — бусины из золотого топаза
- Синий алюминий — радужные бусины и лента
- Синий алюминий — красные бусины — белая лента
- Галактика — Фиолетовые синие бусины
- Фиолетовый алюминий — бусины ириса
- Ярко-розовый — розовые и фиолетовые бусины
- Розовый алюминий — розовые бусины
- Ягодный алюминий — изумрудные бусины
- Красный алюминий — черные бусины
- Красный алюминий — белые и красные бусины
* Добавить гравировку:
Выберите вариант, чтобы добавить этот товар в корзину.