homyrouz.ru — Банкетный зал Хоми Роуз

Орнаменты в Интерьере = Виды + Сочетания + Популярные

Содержание статьи

1. Почему они повсюду?
2. Виды орнамента в интерьере
3. Сочетаемость узоров

Интерьер можно оформить множеством разных способов. Например, сделав классицистический, барочный дизайн, лофт или задав тему прованса. Но практически во всех стилях оформления интерьера встречаются орнаменты (декоративные изображения с повторяющимися элементами). Выбор их очень широк: множество близких друг к другу вариантов, из которых возможно складывать бесконечные комбинации. Они так универсальны и популярны в дизайне, потому что способны упорядочить пространство, связать предметы между собой, подчинить все единой логике. Простые ритмизованные узоры могут быть включены в любую часть интерьера. Разберемся, какие бывают виды, сочетания орнаментов в интерьере и как с ними работать.

Почему они повсюду?

Орнамент в переводе с латыни значит «украшение», что и сейчас соответствует практике применения ритмизованных узоров. Однако, появление орнаментов связано с ранними стадиями развития человеческого общества. Первые орнаменты появляются в доисторический период, чему подтверждением служат археологические находки. Они были связаны с обрядами, в них вкладывалось сакральное значение. Переплетения линий, фигур служили оберегами или помогали общаться с силами природы, управлявшими миром. На ранних этапах познания мира все наделялось значением, потому что человеку нужно было объяснить, упорядочить мир. Подобную задачу выполняли и более поздние религии (как Христианство), тоже использующее орнаменты в убранстве соборов, например. Так рисунки орнаментов появились у большинства народов мира, вобрав в себя уникальные эстетические особенности каждой культуры.

Постепенно с развитием и изменением общества смыслы, вложенные в графичные изображения и обрядовые практики, утрачивались. Прямая необходимость их использования уходила, но внешнее их воплощение осталось в наследство следующим поколениям, которые активно пользуются культурными дарами предков.

Может возникнуть вопрос, почему мы так любим узоры, значения которых теперь непонятны? Потому что они просты для восприятия, их легко подобрать, не нужно ничего самостоятельно придумывать. Типичные орнаменты легко произвести, поэтому готовые узоры в широком доступе, их просто найти. В то же время они привлекают внимание, завораживают. Поиск системы, аналогичных элементов — увлекательное расслабляющее занятие, которое никогда не надоедает. Сами сплетения фигур и линий гармонизированы, наделены стройным ритмом, что важно для дизайнера. Благодаря этому они приятны глазу, вписываются почти в любую обстановку. Из-за этой стройной загадочности орнаменты в интерьере всегда в моде.

Виды орнамента в интерьере

Орнаменты классифицируют по нескольким параметрам. Например, по составляющим его элементам:

• Геометрический (состоит из геометрических фигур или абстрактных форм: точек, линий, кривых и др.)
• Растительный (представляет сочетания различной органики: ветви, листья, цветы, виноградные лозы, плоды и др. )
• Животный (представляет повторяющиеся изображения животных или их частей (закрученный восьмеркой хвост саламандры; голова льва)
• Антропоморфный (изображающий стилизованные человеческие фигуры)
• Военный (с оружием, гербами и др.)
• Отдельно выделяется вязь или другие повторяющиеся надписи (такие орнаментальные изображения встречаются в книгах, на гербах, в храмах)

Несколько элементов могут сочетаться в одном орнаменте, создавая гибридные виды. Например, геометрические узоры часто используются как база или обрамляющий компонент. Они соединяются с растительными, антропоморфными или животными изображениями, которые тоже могут взаимодействовать между собой. Надпись на гербе дополняет художественный образ, графическая вязь дешифрует изображения. Таким образом, из комбинаций элементов может родиться настоящая сложная картина.

Другой возможный параметр — композиция. Бывают:

• Ленточные или фризовые (повторяющиеся элементы последовательно выстраиваются в длинную линию, окаймляющую предмет: колонну: вазу, стену и др. )
• Центрические (имеет форму розетки, находящейся в центре композиции или повторяющейся по всей поверхности; элементы такого орнамента вписаны в розетку)
• Геральдическим (используется в гербах, которые оформляются по своим правилам)
• Окаймляющим (заключает форму/ предмет в орнаментальную рамку)
• Кроме того, орнаменты разделяются по географическому происхождению. В каждой точке мира есть свои особенности материалов, на которые исторически наносились орнаменты, техники их нанесения, характерных композиций и элементов.

Для сочетаемости разных частей декора достаточно найти предметы с одним или близкими по составным элементам орнаментами (например, греческими цветочными), которые будут дружно работать вместе. Так, без лишних усилий, можно создать объемную картину интерьера с сочетающимися привлекательными элементами. Но нельзя произвольно комбинировать разные орнаменты. Принадлежащие к разным культурам, этносам, традициям узоры не создадут единства в интерьере. Наоборот, неудачное их смешение разделит пространство, сделает его хаотичным. Следовательно, есть логика декорирования, которую не стоит нарушать.

Обучение дизайну интерьера в SHAD. Расписание курсов.

Сочетаемость узоров

Главное правило оформления интерьера: умеренность. При работе с орнаментами оно, как всегда, актуально. Обилие элементов рассеивает внимание, утяжеляет пространство. От этого человек быстро устает, а это негативный эффект. Как этого избежать? Распределить акценты: выбрать активную зону и нейтральную. Например, разместить обои с активным орнаментом на одной стене, три остальные же оформить нейтральным покрытием. Крупные, привлекающие внимание узоры сейчас в моде, но они зрительно сдавливают пространство. Им в противовес нужно добавить легкости, света, тогда акцент заиграет красками, не украв весь воздух. Или можно заключить орнамент в паспарту спокойного оттенка. Принцип сохраняется: умеренность.

Спокойным орнаментом пастельных оттенков можно оформить все стены, не выделяя активную зону. Спокойный рисунок не раздражает, но создает настроение. В поддержку ему, при оформлении интерьера, не бойтесь подбирать предметы мебели, вазы или люстры с элементами подобного орнамента. Кроме того, хороший вариант — ленточный орнамент вдоль всей комнаты. Это активная обрамляющая линия, задающая ритм и оживляющая пространство. Он тоже может дублироваться в мебели или мелком декоре. Выбирая орнамент, не забывайте о его композиционных особенностях. Интересуйтесь его происхождением и значением, это может быть интересно и, возможно, поможет избежать неудачных сочетаний.

*Фотографии, используемые в статье, взяты из свободного доступа в интернете и используются на сайте в учебно-образовательных целях.

Виды кружева — многообразие кружевных узоров и их особенности

Нежное, воздушное, с чарующим узором… Всё это о кружеве. Наверное, не найдётся девушки, которую бы не привлекало кружево. Благодаря многообразию видов и расцветок, а также сочетаемости практически со всеми стилями, каждый найдёт в нём что-то для себя. Несмотря на то, что кружево прочно ассоциируется с нежностью (поэтому его так часто используют для создания образа невесты), с его помощью можно создать драматический или готический образ или же передать страсть или загадочность. Также кружева актуальны для предметов интерьера и создания вещей в стиле винтаж.

Кружева широко используются для создания одежды, аксессуаров и отдельных элементов (например, воротники, манжеты и т.п.), нижнего белья, в качестве декора для украшения одежды, для создания и украшения предметов интерьера (постельного белья, тюлей, скатертей, подушек, салфеток и т.п.), а также в рукоделии. Их можно применять везде, но делятся они на виды не по сферам применения, а по типу изготовления и по географическому принципу.

По типу изготовления кружева можно разделить на:

• рукодельное;
• машинное.

В свою очередь рукодельное кружево делится на виды по технике исполнения или по месту производства.

Различают следующие виды кружева по технике исполнения:

1. Вязаное — на спицах или крючком.
2. Узелковое — макраме и фриволите (плетёное челноком).
3. Плетёное — на коклюшках.
4. Шитое — игольное и хардангер.
5. Ленточное.

Кружево, где плетение выполнено крючком, делится по типу инструмента:

1. Короткий крючок:

• обычное/немецкое
• гипюр (венецианское)
• брюггское
• филе (или филейное)
• ирландское
• Ретичелла
• на вилке

2. Длинный крючок:

• викторианское
• афганское
• тунисское

Коклюшечное кружево

Кружева, сплетённые с помощью коклюшек, — самые привычные для нас, и именно их мы считаем традиционными. Наверное, многие видели их в качестве украшения дома, особенно у старшего поколения.

На Руси коклюшечное кружево плетут с 13 века, а временем появления в Европе принято считать 16 век, где именно в это время появились металлические булавки, на которых строился технологический процесс: булавки втыкаются вдоль линии рисунка, нанесённого на бумагу, и обматываются нитями с коклюшек, создавая узор. Новым пиком расцвета со времени появления коклюшечного кружева считается 18 век — техника плетения намного усложнилась, и в состав кружева начали вводить цветные нити из шёлка. В России кружево получило массовое распространение во времена правления Петра I, когда в моду начал входить европейский стиль в одежде. Наши рукодельницы переняли европейскую технику плетения, а в популярные тогда узоры внесли народные мотивы. Разнообразие узоров стало огромно: в каждой местности, где плели кружева, были свои особенности плетения узора, и каждое кружево имело свой характерный стиль. В связи с этим коклюшечное кружево стали делить на виды по местности изготовления: московское, рязанское, елецкое, вологодское, вятское и другие.

Ещё одной характерной особенностью коклюшечного кружева является сложность его исполнения: для плетения сложных узоров может использоваться до 1200 коклюшек. Именно поэтому оно не было распространено в качестве досуга у рукодельниц, а делали его исключительно на продажу.

Макраме

Макраме относится к узелковому виду. В переводе означает: с арабского — «тесьма, кружево», с турецкого — «шарф» или «салфетка». Считается, что макраме появилось в 9 веке до н.э. Именно в это время начали появляться изделия из узелков. Плели, как правило, моряки во время путешествий, создавая талисманы, кулоны и обереги для себя или в дар.

Изделия в технике макраме отличаются прочностью и долговечностью, а также не обделены красотой и оригинальностью. Благодаря этим свойствам оно стало популярным среди всех слоев населения и существует до сих пор.

Фриволите

Фриволите — это узелковое кружево, которое плетётся с помощью челноков или иглы. Одноимённое название имеет и техника исполнения. Этот вид кружева пришёл из Франции, а само слово означает «раскованный», «непринуждённый». Также фриволите было известно на Востоке, но под другим названием — «макук», т.е. «челнок» — инструмент, которым плели рыболовные сети.

Широко распространено среди рукодельниц фриволите было в 18 веке. Сейчас эта техника вновь набирает популярность, особенно для изготовления украшений.

Игольное кружево

Игольное кружево — самое эластичное из всех видов. Создают его с помощью иглы и нити. Для того чтобы получить тончайшее кружево необходимо потратить времени намного больше, чем для плетения других видов. Классический узор — розы и некоторые другие виды цветов.

Изготовление игольного кружева проходит в несколько этапов. Сначала продумывается узор и создаётся рисунок на бумаге, укреплённой тканью. Далее толстой нитью вышивается контур, после завершения происходит заполнение контура тонкой нитью различными стежками. Как правило, вышивается один мотив — цветок. Если изделие крупное, то мотивы сшиваются очень тонкой нитью в единое целое так, что место крепления и нить не сможет различить никто, кроме мастера.

Хардангер

Хардангер — старинный вид строчевого вышитого кружева. Появился он в Норвегии в 17 веке. Название пошло от одноимённого фьорда, где местные жители украшали вышивкой свою одежду. Для стиля хардангер характерны рельефные швы и прорези. Выполняются швы льняными нитками, в качестве основы обычно выступает тонкое льняное полотно. Сейчас такой вышивкой украшают не только одежду, но и домашний текстиль.

Ленточное кружево

Ленточное кружево называют по-разному: «ренессанс», меццо пунто, брюссельское кружево. Для его создания используется лента или тесьма, которая вплетается в узор, а затем украшается коклюшечным или игольным кружевом. Это один из самых быстрых способов создать кружевное полотно. Ленточное кружево может быть выполнено как вручную, так и машинным методом. Машинный способ сейчас применяется чаще всего, т.к. это значительно ускоряет процесс изготовления, но ленты, сшитые на машинке, имеют более острые и выраженные изгибы, а само кружево после стирки может потерять ровную поверхность.

Белая гладь

Видов белой глади много, но методов её исполнения все три:

• классическая белая гладь,
• ажур,
• ришелье.

Классическая белая гладь вышивается стежками различной глубины, что создаёт более тёмные и светлые оттенки. Основой обычно выступает тонкая ткань — тонкий лён, муслин, батист, органди, а также сетка. К типичным видам глади можно отнести дрезденское кружево, ирландский Каррикмакросс, шотландский айршир и цветочные вариации индийских узоров.

Ажурное кружево создают с помощью вытягивания нитей. Сюда можно отнести норвежский хардангер.

Техника «Ришелье» представляет собой вырезание узоров на ткани-основе и последующую обработку краёв получившегося рисунка. Из самых распространённых видов ришелье — итальянская ретичелла.

Филейное кружево (Филе)

Основой филейного кружева служит сетка. Ячейки сетки могут иметь форму квадратов (прямое филе) либо ромбов (косое филе). Для плетения используются челноки. Этот вид кружева разделяют на две группы — простое филе и филе-гипюр.

Ирландское кружево

Главная ценность и особенность ирландского кружева — это полностью ручная эксклюзивная работа. В отличие от обычного вязания крючком ирландская техника предполагает вязание мотивов (цветов, листьев и т.д.) по-отдельности, а затем соединение их с помощью сетки. Благодаря этому в изготовлении одной вещи может быть задействовано сразу несколько человек. Именно поэтому раньше ирландское кружево было чисто семейным занятием, а секреты плетения и узоры передавались из поколения в поколения.

Гипюр (венецианское кружево)

Гипюр (франц. guipure от guiper — «оплетать», лат. gerrae — «плетение») — кружевное полотно, состоящее из элементов, плетёных с помощью коклюшек или шитых иглой, которые скреплены между собой нитями. Традиционный рисунок на гипюре — цветы и побеги с листьями на сетчатом полотне. Родиной гипюра принято считать Италию, особенно своими изделиями славилась Венеция. Вышивать в этой технике начали в 16 веке, тогда и сформировался характерный для венецианского гипюра рисунок. В 17 веке появился рельефный гипюр. Для него характерны выступающий петельный шов по краю орнамента и крупный рисунок с большими цветами и завитками, а также изображение лилий и плодов граната.

Вклад в развитие гипюра внесла также Франция. Здесь, в г.Алансон, стали производить гипюр с особо мелким рисунком. Алансонский гипюр с мелкими цветками и листьями, которые соединяются маленькими зубчиками, стали называть «пико» (франц. pico — «маленький»). Гипюр, благодаря своей красоте и изысканному рисунком, быстро приобрел популярность по всему миру.

Кружево, плетёное на вилке

Для создания такого кружева используют крючок и специальную вилку для вязания (похожа на шпильку для волос). Техника плетения на вилке простая, но богата различными возможностями, что позволяет реализовать самые необычные творческие идеи.

Посетителям блога дарим скидку 5%

При оформлении заказа укажите промо-код

BLOG

Перейти в каталог

Что такое шаблон в математике

Содержание

Этот пост также доступен в: हिन्दी (хинди)

Математика это все о числах. Связан ли шаблон с каким-либо понятием в математике? Да, шаблон — это ранний строительный блок в алгебре — исследовании, которое помогает представлять проблемы или ситуации в форме математических выражений. Слово «паттерн» означает серию или последовательность, которая обычно повторяется. Вы наблюдаете различные модели в своей повседневной жизни, такие как цвета, действия, формы, числа и т. д.

Давайте разберемся, что такое паттерн и его разновидности.

Что такое закономерность в математике?

В математике шаблон определяется как последовательность повторяющихся объектов, форм или чисел. Мы можем связать паттерн с любым типом события или объекта. У шаблона есть правило, которое говорит нам, какие объекты принадлежат шаблону, а какие не принадлежат шаблону.

Давайте рассмотрим некоторые закономерности в математике, чтобы понять их значение.

Типы узоров

Шаблоны можно классифицировать на основе количества элементов (или объектов) или типа элементов (или объектов), присутствующих в шаблоне.

В зависимости от количества присутствующих элементов шаблон может быть классифицирован как

.

• Конечная схема
• Бесконечный узор

В зависимости от типа присутствующих элементов узор можно классифицировать как

• Образец формы
• Шаблон письма
• Образец номера

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО КАРТОЧКИ ПО МАТЕМАТИКЕ:

Красиво оформленные карточки для печати, которые помогут вам запомнить все важные математические понятия и формулы.

Что такое конечный шаблон?

Шаблон называется конечным шаблоном, если мы знаем первый термин (или элемент) и последний термин (или элемент) шаблона. Другими словами, конечный шаблон содержит конечное (или счетное) число элементов.

Например, в шаблоне $5$, $10$, $15$, $20$, $25$, $30$ первое слагаемое равно $5$, а последнее — $30$. В узоре $6$ элементов.

Что такое бесконечный узор?

Шаблон называется бесконечным шаблоном, если мы знаем первый термин (или элемент), но не знаем последний термин (или элемент) шаблона. Другими словами, бесконечный шаблон содержит бесконечное (или несчетное) количество элементов.

Например, в шаблоне $5$, $10$, $15$, $20$, $25$, $30$, $35$, $40$, … первый член равен $5$, но мы не знаем, куда пойдет шаблон останавливаться. (Три точки (…) в конце любого шаблона означают, что это бесконечный шаблон). 9{\circ}$ и изменить их цвет. Мы также можем сказать, что каждая цветная фигура повторяется после $2$ фигур.

Что такое шаблон письма?

Образец букв также называется образцом алфавита. Шаблоном называется буквенный шаблон, состоящий из букв английского алфавита, следующих в определенной последовательности. Или мы можем сказать, что существует общее отношение между любыми двумя соседними буквами (или алфавитами).

Рассмотрим пример A, C, E, G, I, K, M… В этом шаблоне одна буква удалена после каждого алфавита, или буквы написаны, начиная с A, а следующие буквы пропущены.

Рассмотрим еще один пример. А, Е, И, М, В, …. В этом шаблоне три буквы были удалены после каждого алфавита, или буквы написаны, начиная с A, а следующие буквы после пропуска буквы.

Или, в этой схеме, Z, Y, X, W, V, U, …, буквы пишутся в обратном порядке, начиная с Z.

Примеры

Пример 1: Найдите два следующих члена данного буквенного шаблона $\text{A}$, $\text{CC}$, $\text{EEE}$, …

В этом паттерне мы замечаем две вещи

Сначала буквы начинаются с $A$, а следующая буква пишется с пропуском одной буквы.

Во-вторых, количество букв в каждом термине увеличивается на $1$.

Таким образом, следующие два термина — это $GGGG$ и $IIIIII$.

Пример 2: Найдите следующие два члена заданного сочетания букв $M$, $K$, $I$, $G$, …

В этом паттерне мы замечаем две вещи 

Сначала буквы пишутся в обратном порядке.

Во-вторых, количество букв в каждом термине пропущено на $1$.

Следовательно, следующие два члена — это $E$ и $C$.

Удивительные факты о числах

Что такое числовой шаблон?

Образцом называется числовой образец, состоящий из чисел, следующих в определенной последовательности. Или мы можем сказать, что существует общее отношение между любыми двумя соседними числами. Числовые закономерности являются наиболее распространенными закономерностями в математике.

Наиболее распространенным типом паттерна в математике является числовой паттерн, в котором список чисел следует определенной последовательности, основанной на правиле.

Существуют различные типы числовых шаблонов:

Арифметический шаблон

Арифметический шаблон также известен как алгебраический шаблон. В этом типе шаблона мы начинаем шаблон с числа и получаем следующее число, добавляя или вычитая фиксированное число к (или из) предыдущего члена (или числа).

Число, с которого мы начинаем, называется первым членом, представленным $a$, а фиксированное число называется общей разностью, представленной $d$.

Например, $1$, $3$, $5$, $7$, $9$, … — это арифметический шаблон. Здесь первый член $a = 1$ и общая разность $d = 2$.

Обратите внимание, что 3$ – 1 = 5 – 3 = 7 – 5 = 9 – 7 = … = 2$.

Аналогично, $22$, $18$, $14$, $10$, $6$, $2$, … также является арифметическим шаблоном. Здесь первый член $a = 22$ и общая разность $d = -4$. Здесь также следующий член получается путем добавления $ 18 — 22 = 14 — 18 = 10 — 14 = 6 — 10 = 2 — 6 = … -4 = $.

Обратите внимание, что здесь мы добавляем $-4$ (или вычитаем $4$) из каждого термина, чтобы получить следующий термин.

Примеры

Пример 1: Найдите следующие два члена заданного числового шаблона $2$, $\frac{5}{2}$, $3$, $\frac{7}{2}$, …

Первый член числового шаблона равен $2$.

Следующее число в шаблоне получается добавлением $\frac{1}{2}$ к предыдущему числу.

$\frac{5}{2} = 2 + \frac{1}{2}$

$3 = \frac{5}{2} + \frac{1}{2}$

$\frac{7}{2} = 3 + \frac{1}{2}$

Следовательно, следующие два числа равны 9.0003

$4 = \frac{7}{2} + \frac{1}{2}$

$\frac{9}{2} = 4 + \frac{1}{2}$

Пример 2: Найдите следующие два члена данного числового шаблона $46$, $39$, $32$, $25$, …

Первый член числового шаблона равен $46$.

Следующее число в шаблоне получается вычитанием $7$ из предыдущего числа.

39$ = 46 – 7

$

32$ = 39 – 7

$

25 долларов = 32 – 7

долларов

Следовательно, следующие два числа равны

.

18 долларов = 25 – 7

долларов

11 долларов = 18 – 7

долларов

Геометрический узор

В геометрическом узоре мы начинаем узор с числа и получаем следующее число путем умножения или деления фиксированного числа на предыдущий член (или число).

Число, с которого мы начинаем, называется первым членом, представленным $a$, а фиксированное число называется обыкновенным отношением, представленным $r$.

Например, $1$, $2$, $4$, $8$, $16$, … — геометрический узор. Здесь первый член $a = 1$ и знаменатель $r = 2$.

Обратите внимание, что $2 \div 1 = 4 \div 2 = 8 \div 2 = 16 \div 8 = … 2$.

Примеры

Пример 1: Найдите следующие два члена данного числового шаблона $1$, $3$, $9$, $27$, …

Первый член числового шаблона равен $1$.

Следующее число в шаблоне получается путем умножения $3$ на предыдущее число.

3$ = 1\умножить на 3$

9$ = 3\умножить на 3$

27$ = 9\умножить на 3$

Следовательно, следующие два числа равны 9.0003

81$ = 27\умножить на 3$

243$ = 81\умножить на 3

$

Пример 2: Найдите следующие два члена данного числового шаблона $62500$, $12500$, $2500$, …

Первый член числового шаблона равен $62500$.

Следующее число в шаблоне получается делением $5$ на предыдущее число.

Следовательно, следующие два числа равны

.

500$ = 2500\дел 5$

100$ = 500\дел 5$

Гармонический паттерн

Гармоническая прогрессия (или гармоническая последовательность) — это прогрессия, образованная путем взятия обратных величин арифметической прогрессии. Другими словами, шаблон называется гармоническим шаблоном, когда обратные члены образуют арифметический шаблон.

Например, $1$, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{5}$ , … — гармонический паттерн.

Обратите внимание, что обратные члены равны $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, …, что представляет собой арифметический шаблон, в котором следующий член получается путем прибавления $1$ к предыдущему.

Аналогично, $1$, $\frac{1}{5}$, $\frac{1}{9}$, $\frac{1}{13}$, $\frac{1}{17}$, $\frac{1}{21}$, … — гармонический паттерн. Шаблон, образованный обратным выражением членов, равен $1$, $5$, $9$, $13$, $17$, $21$, … с общей разностью $4$.

Примеры

Пример 1: Найдите следующие два члена заданного числового шаблона $1$, $\frac{1}{6}$, $\frac{1}{11}$, $\frac{1}{16} $, $\frac{1}{21}$, …

Возьмем обратное число членов шаблона и получим $1$, $6$, $11$, $16$, $21$, … который является арифметическим шаблоном, в котором число равно $1$, а общая разность равна $5$. Следовательно, следующие два члена будут 21$ + 5 = 26$ и 26$ + 5 = 31$.

Таким образом, следующими двумя членами шаблона являются $\frac {1}{26}$ и $\frac {1}{26}$.

Пример 2: Найдите следующие два члена заданного числового шаблона $\frac {1}{7}$, $\frac {1}{10}$, $\frac {1}{13}$, $ \фракция {1}{20}$, …

Возьмем обратное число членов шаблона и получим $7$, $10$, $13$, $16$, … который является арифметическим шаблоном, в котором число равно $7$, а общая разность равна $3$. Следовательно, следующие два члена будут 16$ + 3 = 19$ и 19$ + 3 = 22$.

Таким образом, следующими двумя членами шаблона являются $\frac {1}{19}$ и $\frac {1}{22}$.

Паттерн Фибоначчи

Паттерн Фибоначчи — это последовательность чисел, в которой каждое число в последовательности получается путем сложения двух предыдущих чисел. Эта последовательность начинается с $0$ и $1$. Складываем два числа, чтобы получить третье число в последовательности.

Последовательность $0$, $1$, $1$, $2$, $3$, $5$, $8$, $13$, … является паттерном Фибоначчи.

Обратите внимание на следующий шаблон: $0 + 1 = 1$, $1 + 1 = 2$ , $1 + 2 = 3$ , $2 + 3 = 5$, $3 + 5 = 8$, $5 + 8 = 13 $, …. 9{th}$ срок = 1$ + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28$

Правила шаблона

Как видно из приведенного выше примера, для создания полного шаблона необходимо учитывать определенный набор правил. Чтобы применить эти правила, мы должны сначала понять природу последовательности и разницу между двумя последовательными числами, данными в шаблоне.

На основе правила, используемого в шаблоне, его можно отнести к одному из следующих трех правил.

• Повторяющийся шаблон: Тип шаблона, в котором правило повторяется снова и снова, называется повторяющимся шаблоном. Он обычно используется в шаблонах букв и фигур. Например,
• Растущий узор: Тип узора, в котором числа расположены в возрастающей форме или каждое число больше предыдущего, тогда такой узор называется растущим узором. Например, 12$, 17$, 22$, 27$, …
.
• Шаблон сокращения: Тип шаблона, в котором числа расположены в убывающей форме или каждое число меньше предыдущего числа. Пример: $82$, $79$, $76$, $73$, $70$, …

Практические задачи

1. Напишите следующие три члена следующих числовых шаблонов
   • 6$, 15$, 24$, 33$, 42$, …
   • 33$, 38$, 43$, 48$, 53$, …
   • 76$, 72$, 68$, 64$, 60$, …
   • 3$, 12$, 48$, 192$, …
   • 5$, 15$, 45$, 135$, …
2. Запишите следующие два термина из следующих буквенных шаблонов.
   • $B$, $E$, $H$, $K$, …
   • $A$, $E$, $I$, $M$, …
   • $Z$, $X$, $V$, $T$, …

Часто задаваемые вопросы

Что понимают под закономерностями в математике?

В математике шаблон – это список чисел, упорядоченных по определенным правилам, который называется шаблоном. Например, в ряду $2$, $4$, $6$, $8$, $10$ …. числа расположены в порядке, который показывает четные числа.

Что такое числовой шаблон?

Образец чисел показывает взаимосвязь между заданным набором чисел. Он определяется как список чисел, которые следуют определенному шаблону или последовательности. Например, в ряду $10$, $20$, $30$, $40$, $50$, … каждый член шаблона получается добавлением $10$ к предыдущему члену.

Каковы общие типы шаблонов в математике?

Наиболее распространенные типы рисунков:
a. Арифметические шаблоны
б. Геометрические узоры
c. Паттерн Фибоначчи
d. Треугольный номер шаблона

Заключение

Слово «образец» означает серию или последовательность, которая обычно повторяется. В этой статье вы узнали, что такое паттерн и как формируются паттерны с цифрами, буквами или цифрами с использованием определенных правил, которые генерируют либо растущий, либо сжимающийся, либо повторяющийся паттерн.

Рекомендуемое чтение

• Ассоциативное свойство – значение и примеры
• Распределительная собственность – значение и примеры
• Коммутативное свойство – определение и примеры
• Свойство закрытия (определение и примеры)
• Аддитивная идентичность десятичных чисел (определение и примеры)
• Мультипликативное тождество десятичных чисел (определение и примеры)
• Натуральные числа — определение и свойства
• Целые числа — определение и свойства
• Что такое целое число — определение и свойства
• Рационализация знаменателя (с примерами)
• Умножение иррациональных чисел (с примерами)

Вам также может понравиться

Геометрическая прогрессия – значение, формулы и примеры

Содержание Что такое геометрическая прогрессия? Примеры геометрической прогрессии 9-й член0003

Читать далее

Арифметическая прогрессия – значение, формулы и примеры

Содержание Что такое арифметическая прогрессия? Примеры арифметической прогрессии Член

Читать далее

Последовательность и серия – типы, различия и формулы

Содержание Что такое последовательность и серия? Сигма-обозначение серии Общее

Читать далее

Типы узоров: правила серий с примерами

• Автор Шротасвини Мохапатра
• Последнее изменение 25-01-2023

Типы паттернов:  Типы паттернов — это фундаментальное понятие, которое поможет учащимся понять различные главы математики. Мы можем наблюдать закономерности в нашей повседневной жизни, включая цвета, формы, действия, звуки или другие последовательности, которые повторяются повсюду. Последовательность, в которой расположены предметы, называется паттерном. Как только учащиеся получат достаточные знания о закономерностях, они смогут идентифицировать их повсюду вокруг себя.

Студенты обычно ищут все типы графических паттернов, типы свечных паттернов, типы завитков и т. д. Нам необходимо понимать элементы внутри паттерна и то, как он повторяется. Если мы видим только XY, у нас недостаточно доказательств для идентификации закономерности. Однако мы можем быть уверены в своем суждении, если видим повторение XY, например XYXYXY. Прочтите эту статью, чтобы узнать больше о типах шаблонов.

Шаблоны включают серию или последовательность, которая повторяется. Элементы шаблона повторяются предсказуемым образом. Модели, которые мы наблюдаем в нашей повседневной жизни, — это модели цветов, действий, слов, букв, чисел и т. д.

Они могут быть связаны с любым событием или объектом и могут быть конечными или бесконечными. В математике шаблоны — это набор чисел, расположенных в такой последовательности, что они связаны друг с другом по определенному правилу. Правила определяют способ вычисления или решения задач.

Например, в последовательности \(2,4,6,8,10,…..,\) каждое число увеличивается на \(2.\) Таким образом, согласно шаблону, следующее число будет \(10 + 2 = 12.\)

Шаблон s: Типы

Существует три типа шаблонов.

1. Образец букв
2. Образец чисел
3. Образец фигур

Рассмотрим каждый образец подробно.

Образец букв

Образец букв — это образец или последовательность букв или букв английского алфавита. Этот шаблон обычно устанавливает общую связь между всеми буквами.

Пример: A, D, G, J, M, P.

Из приведенного выше шаблона становится совершенно ясно, что две последовательные буквы отсутствуют, если мы идем по универсальной последовательности \(26\) букв Английский алфавит.

Образец чисел в математике

Образец чисел — это образец в ряду чисел. Этот шаблон обычно устанавливает общую связь между всеми числами. Давайте обсудим некоторые типы паттернов в математике:

Арифметический паттерн

Арифметический паттерн также известен как алгебраический паттерн. Это последовательность чисел, основанная на сложении или вычитании, чтобы сформировать ряд чисел, связанных друг с другом. Если даны два или более числа в последовательности, мы можем использовать сложение или вычитание, чтобы найти арифметический шаблон. Мы также можем определить недостающее число в заданной последовательности с помощью сложения или вычитания.

Геометрический узор

Геометрический узор представляет собой последовательность чисел, основанную на умножении и делении. Если заданы два или более числа в последовательности, мы можем легко найти неизвестные числа в образце, используя операции умножения и деления.

Пример: \(3,9,27,81,243,729. \)
Из приведенного выше шаблона видно, что каждое число получается путем умножения \(3\) на предыдущее число.

Модель Фибоначчи

Шаблон Фибоначчи представляет собой последовательность чисел, в которой каждое число в последовательности получается путем сложения двух предыдущих чисел. Последовательность начинается с \(0\) и \(1.\)
Пример: \(0,1,1,2,3,5,8,13.\)
Здесь мы видим: \(0 + 1 = 1,1 + 1 = 2,1 + 2 = 3,2 + 3 = 5,3 + 5 = 8.\)

Образец треугольных чисел

Треугольная числовая последовательность — это представление чисел в форме равностороннего треугольника, расположенного в ряд или последовательность. Эти числа находятся в последовательности \(1,3,6,10,15,21,28,36,45,\) и так далее. Числа в треугольном шаблоне представлены точками.
Пример:

Наблюдая за приведенной выше закономерностью, мы получаем,

Рисунок 1: Есть только \(1\) маленький круг. Это означает \(0\) (число фигур в предыдущей фигуре) \(+1. \)
Рисунок 2: Есть \(3\) маленьких кругов. Это означает \(1\) (число фигур в предыдущей фигуре) \(+2.\)
Рисунок 3: Есть \(6\) маленьких кругов. Это означает \(3\) (число фигур в предыдущей фигуре) \(+3\)
Рисунок 4: Есть \(10\) маленьких кругов. Это означает \(6\) (число фигур в предыдущей фигуре) \(+4\)

Образец квадратного числа

В образце квадратного числа каждое последовательное квадратное число является результатом сложения следующего последовательного нечетного числа.

Пример: \(1,4,9,16,25,….\)
\(1\) квадрат числа \(1.\)
\(1 + 3,\) здесь, квадратное число равно \(4.\)
\(1 + 3 + 5,\) следующее квадратное число равно \(9\) и так далее.

Образец числа куба

В образце числа куба числовые последовательности представляют собой наборы чисел, которые следуют образцу или правилу. Это куб чисел.
Пример: \(1,8,27,64,125.\)

Шаблон формы

Шаблоны фигур возникают при повторении группы фигур. Эти узоры следуют определенной последовательности или порядку фигур, т. е. повторяются не менее двух раз. Фигуры могут быть простыми, такими как круги, квадраты, прямоугольники, треугольники или другие объекты, такие как стрелки, цветы, луны и звезды.
Пример:

Приведенный выше рисунок формы состоит из круга, треугольника, пятиугольника и звезды. Снова это повторяется в той же последовательности или порядке.

Типы моделей свечей

Модели свечей создаются путем группирования двух или более свечей определенным образом. Они используются техническими аналитиками для определения торговых моделей и настройки сделок. Графики свечей произошли из Японии. Это было за 100 лет до использования гистограмм и диаграмм «крестики-нолики». Белая прямоугольная часть свечи называется «настоящим телом». Он показывает связь между ценами открытия и закрытия. Свечные паттерны можно разделить на: 

• Модели продолжения
• Модели бычьего разворота
• Модели медвежьего разворота

Типы графических моделей

Другим типом моделей, используемых для технического анализа, являются графические модели. Графический паттерн — это фигура на ценовом графике, которая помогает предсказать поведение цен с учетом прошлых тенденций. Графические паттерны делятся на три широкие категории:

• паттерны продолжения — эти паттерны означают продолжение текущего тренда.
• Разворотный паттерн на графике — эти паттерны указывают на изменение направления тренда.
• Двусторонняя графическая фигура — эти битвы указывают на высокую волатильность рынков.

  Пример 2 : Ниже приведена арифметическая возрастающая или прогрессивная модель.

  Пример 3 : Рисунок треугольника состоит из точек, приведенных ниже.

  Типы паттернов: правила

  Учащиеся также ищут все типы графических паттернов. Чтобы создать полный шаблон, необходимо учитывать ряд правил. Чтобы применить правило, нам нужно понять природу последовательности и разницу между двумя последовательными числами. Требуется некоторое количество догадок и проверка, чтобы увидеть, работает ли правило на протяжении всей серии.

  Есть два основных раздела, чтобы узнать правила в числовых шаблонах:

  1. Когда числа в данном шаблоне становятся больше, говорят, что они расположены в возрастающем порядке. Эти шаблоны обычно включают сложение или умножение.
  2. Когда числа в данном шаблоне становятся меньше, говорят, что они расположены в порядке убывания. Эти шаблоны обычно включают вычитание или деление.

  Типы шаблонов: Примечания

  Давайте вспомним некоторые примечания о различных шаблонах,

  1. Числовые шаблоны могут быть возрастающими, убывающими, кратными определенному числу или сериями четных чисел, нечетных чисел и т. д.
  2. Изучение шаблонов повышает нашу способность наблюдать шаблоны. Наблюдение за закономерностью побуждает нас думать и определять правило, которое может продолжить эту закономерность.
  3. Узоры могут состоять из форм, объектов и цветов, а не только чисел.
  4. В арифметической последовательности каждый последующий член получается путем прибавления общей разности к предыдущему члену.
  5. В геометрической последовательности каждый последующий член получается путем умножения знаменателя на предыдущий член.

  Решенные примеры – Тип шаблонов

  Рассмотрим некоторые из решенных примеров:

  В.1: Найдите правило для приведенного ниже шаблона.

  Ответ: Правила — это способ решения математических задач.
  Соблюдая вышеприведенную закономерность, получаем 2\)
  Изображение \(4:3 \times 4 + 2\)
  Следовательно, правило для данного шаблона показано выше.

  Q.2. Приведите один пример числовой модели.
  Ответ: Одним из примеров числового шаблона является \(1,3,5,7,9,11,13,15.\). Этот шаблон состоит из всех нечетных чисел. Итак, это называется шаблоном нечетных чисел.

  Q.3. Заполните недостающую форму, чтобы завершить рисунок ниже.

  Ответ: Соблюдая приведенную выше схему, мы получаем повторение ромба, звезды, треугольника, треугольника. Итак, недостающая форма должна быть звездой.

  Таким образом, полный шаблон приведен выше.

  Q.4. Определите как значение \(C\) и \(D\) в приведенном ниже шаблоне.
  \(22,29,36,43,C,57,64,71,78,85,D,99\)
  Ответ: Данный шаблон: \(22,29,36,43 ,C,57,64,71,78,85,D,99\)
  Здесь число увеличивается на \( + 7\)
  Предыдущее число \(C\) равно \(43.\) Итак , \(C\) будет \(43 + 7 = 50.\)
  Предыдущее число \(D\) равно \(85.\) Итак, \(D\) будет \(85 + 7 = 92.\)
  Следовательно, значение \(C\) равно \(50,\), а \(D\) равно \(92.\)

  Q.5. Определите тип шаблона для последовательности \(8,12,16,20,24,28.\)
  Ответ: Шаблон \(8,12,16,20,24,28\) является арифметическим шаблоном , так как каждый термин в шаблоне получается добавлением \(4\) к предыдущему термину.

  Шаблоны: сводка

  В этой статье мы рассмотрели определение шаблона, его типы с определением и примерами, некоторые правила для поиска типов шаблона, примечания и т. д. Мы решили несколько примеров о том, как завершить шаблон и как определить тип узора и т. д. Это поможет учащемуся узнать детали узоров.

  Часто задаваемые вопросы о типах шаблонов

  Часто задаваемые вопросы, связанные с типами шаблонов, перечислены ниже:

  Q.1: Каковы примеры шаблонов?
  Ответ: Образцы включают серию или последовательность, которая обычно повторяется с определенным правилом или правилами.
  Некоторые примеры числовых шаблонов:
  Пример 1: \(1,4,9,16,25,36,49\) (шаблон состоит из квадрата чисел от \(1\) до \(7\)) .
  Пример 2: \(0,2,4,6,8,10\) (Шаблон четных чисел)

  Q.2: Какие два типа шаблонов в математике?
  Ответ: В математике есть два типа шаблонов: числовой шаблон и шаблон формы.

  Q.3: Какие существуют типы закономерностей в математике?
  Ответ: В математике есть три типа шаблонов. Это числовые узоры, буквенные узоры и формы или геометрические узоры.