Проект «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде».
Главная / По типу материала / Педагогика коррекционная
Проект «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде».
Автор: Мячина Вера Александровна
Похожие материалы
| Тип | Название материала | Автор | Опубликован |
|---|---|---|---|
| разное | Проект «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде». | Мячина Вера Александровна | 1 Апр 2015 |
| презентация | Проект «Узоры и орнаменты на посуде» | Иванова Юлия Михайловна | 15 Дек 2015 |
| документ | Проект «Орнаменты и узоры на посуде» | Амелина Людмила Ивановна | 2 Апр 2016 |
| документ | Проект «Узоры и орнаменты на посуде» | Кострюкова Елена Геннадьевна | 6 Апр 2016 |
| презентация | проект «Орнаменты и узоры на посуде | Лисицына Людмила Валентиновна | 15 Дек 2015 |
| документ | Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты. | Голубева Светлана Викторовна | 30 Мар 2015 |
| презентация, документ | Урок математики по теме «Узоры и орнаменты на посуде» | Тат | 15 Окт 2015 |
| документ | Проект по математике на тему: «Орнаменты и узоры на посуде: форма, чередование элементов, правило их расположения друг за другом». | Завадская Ольга Николаевна | 30 Мар 2015 |
| разное | Узоры и орнаменты на посуде Урок — проект по математике, 2 класс | Гогаева Наталья Валерьевна | 30 Мар 2015 |
| разное | Разработка урока по математике во 2 классе по программе «Школа России». Защита проекта «Узоры и орнаменты на посуде». | Москалёва Надежда Леонидовна | 12 Апр 2015 |
| документ | Проект «Узоры на посуде» | Малышева Ирина Николаевна | 30 Мар 2015 |
| презентация | Презентация проекта по математике «Узоры и орнаменты» | Третьякова Татьяна Алексееевна | 30 Мар 2015 |
| презентация | Проекты учащихся 2 Б класса лицей 590. «Узоры и орнаменты на посуде» | Чувилина Валентина Анатольевна | 31 Мар 2015 |
| документ | проект по математике «Узоры на посуде» 2 класс | Матвиенко Любовь Николаевна | 6 Дек 2015 |
| документ | Книжечка для детей. Серия узоры по клеточкам «Узоры и орнаменты в русском народном костюме» | Равкова Марина Викторовна | 30 Мар 2015 |
| презентация | Проект «Узоры на посуде» | Волчанская Галина Семёновна | 16 Окт 2015 |
| разное | Проект » Математика вокруг нас», 1 класс | Бородкина Алла Николаевна | 30 Мар 2015 |
| презентация | Урок- Проект «Математика вокруг нас» (презентация проекта) | Бородкина Алла Николаевна | 30 Мар 2015 |
| документ | Проект «Математика вокруг нас 2» | Мозговая Наталья Николаевна | 17 Сен 2015 |
| документ | Проект «Математика вокруг нас» | Мозговая Наталья Николаевна | 17 Сен 2015 |
| документ | Проект » Математика вокруг нас» | Плотникова Елена Николаевна | 4 Ноя 2015 |
| документ | Проект «Математика вокруг нас» | Лебедева Наталья Михайловна | 16 Ноя 2015 |
| разное | Учебный творческий проект «Математика вокруг нас» | Токова Светлана Павловна | 9 Апр 2016 |
| документ | Проект «Математика вокруг нас» | Смирнова Светлана Викторовна | 22 Мар 2016 |
| документ | Учебный проект «Числа вокруг нас» | Аллакулова Галина Юрьевна | 30 Мар 2015 |
| документ | Проект «Числа вокруг нас» | Демьяненко Мария Алексеевна | 30 Мар 2015 |
| презентация, документ | Ученический проект «Числа вокруг нас» | Кривошеина Ольга Ивановна | 30 Мар 2015 |
| разное | Проект «Математика вокруг нас» | Титовец Марина Александровна | 31 Мар 2015 |
| разное | Проект «Математика вокруг нас» | Погосян Наира Оганесовна | 15 Окт 2015 |
| презентация, документ | Проект «Числа вокруг нас» (с презентацией). | Нестерова Галина Васильевна | 19 Окт 2015 |
| презентация | Презентация к занятию по элективному курсу «Геометрия вокруг нас» на тему: «Угол и его измерения». | Вахалина Татьяна Владимировна | 30 Мар 2015 |
| документ | Проект «Лес вокруг нас» Проект «Лес вокруг нас» | Топоркова Анна Владимировна | 21 Окт 2015 |
| разное | классный час на тему «Добро в нас и вокруг нас» | Ильенко Елена Николаевна | 1 Апр 2015 |
| документ | Выступление на ММО учителей математики. Разработка и использование практико-ориентированных заданий «Математика вокруг нас» | Бесхмельная Елена Александровна | 6 Июн 2015 |
| презентация | Экологический проект по ознакомлению детей раннего возраста с неживой природой на тему : «Мир вокруг нас». | Ломова Ирина Николаевна | 6 Апр 2015 |
| документ | Занятие по рисованию в средней группе «Красивые узоры на посуде» | Бердникова Екатерина Николаевна | 30 Мар 2015 |
| документ | Проект в ср.гр. «Мир вокруг нас». Составители Прозорова Т. В. и Грелова И.М. | Прозорова Татьяна Васильевна | 30 Мар 2015 |
| документ | Проект по поликультурному воспитанию дошкольников «Мы и мир вокруг нас». Подготовительная к школе группа. | Шульдешова Людмила Александровна | 21 Авг 2015 |
| разное | Внеклассное занятие «Математика вокруг нас» | Пешкова Наталия Сергеевна | 30 Мар 2015 |
| презентация | Проект «Азбука вокруг нас» | Митрофанова Наталья Александровна | 30 Мар 2015 |
Проект по математике «Математика вокруг нас.
Узоры и орнаменты на посуде»Нажмите для полного просмотра!
Содержание ▲
- Проект по математике «Математика вокруг нас.…
- Цель проекта: познакомиться с использованием в…
- Узор – это сочетание линий, красок и теней. Узор…
- Слайд №4
- Каждый из нас много раз в день пользуется…
- Всё это создают мастера, в том числе и художники,…
- Вывод: геометрические узоры повсюду, это…
- Скачать
- Похожие презентации
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на
тему Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде».
Доклад-сообщение содержит 7 слайдов.
Презентации для любого класса можно скачать бесплатно.
Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь
им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем
браузере.
Слайд 1
Описание слайда:
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде» ученицы 2 «В» класса Орловой Екатерины Нижний Новгород, 2016
Слайд 2
Описание слайда:
Цель проекта: познакомиться с использованием в декоративном украшении посуды различных геометрических узоров и орнаментов, развивать познавательный интерес
Слайд 3
Описание слайда:
Узор – это сочетание линий, красок и теней.
Узор может быть самостоятельным художественным элементом, а также элементом орнамента (если повторить его в определенной последовательности несколько раз).
Слайд 4
Описание слайда:
Слайд 5
Описание слайда:
Каждый из нас много раз в день пользуется различной посудой: Каждый из нас много раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой.
Слайд 6
Описание слайда:
Всё это создают мастера, в том числе и художники, которые расписывают посуду самыми разнообразными и очень красивыми узорами.
Всё это создают мастера, в том числе и художники, которые расписывают посуду самыми разнообразными и очень красивыми узорами.
Слайд 7
Описание слайда:
Вывод: геометрические узоры повсюду, это достаточно привычное явление, просто мы на это редко обращаем внимание за повседневными делами. Вывод: геометрические узоры повсюду, это достаточно привычное явление, просто мы на это редко обращаем внимание за повседневными делами. Математика вокруг нас всегда и везде.
Теги Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Похожие презентации
математиков раскрывают секреты древнего и универсального искусства симметрии — ScienceDaily
На протяжении тысячелетий люди использовали симметричные узоры как в функциональных, так и в декоративных целях.
Теперь новая книга трех математиков предлагает как специалистам по математике, так и энтузиастам новый способ понять симметрию и по-новому взглянуть на мир.
В книге «Симметрии вещей» выдающийся математик из Принстона Джон Х. Конвей вместе с Хаимом Гудманом-Штраусом из Арканзасского университета и Хайди Бургил из Бриджуотерского государственного колледжа представляет исчерпывающую математическую теорию симметрии в богато иллюстрированном томе. Книга предназначена для тех, кто интересуется математикой, художников, работающих математиков и исследователей.
«Симметрия и паттерн — фундаментальные человеческие заботы, точно так же, как язык и ритм. Любая культура, которая что-то создает, имеет орнамент и озабочена этим визуальным ритмом», — сказал Гудман-Стросс. «На самом деле существуют неолитические примеры многих из этих узоров. Образцу рыбьей чешуи, например, 22 000 лет, и он проявляется по всему миру в самых разных контекстах».
Симметричные объекты и узоры повсюду.
В природе есть цветы, состоящие из повторяющихся фигур, вращающихся вокруг центральной точки. Архитекторы украшают здания фризами, многократно повторяющими элементы дизайна.
Математики, согласно Гудману-Штраусу, опоздали к человеческому увлечению закономерностями. В то время как математики приносят свои собственные проблемы, «мы также можем сказать то, что другие люди, возможно, не смогут сказать».
Symmetries of Things предлагает новую систему обозначений или описательных категорий для симметричных паттернов и множество новых доказательств. Первый раздел книги написан так, чтобы быть доступным для обычного читателя, интересующегося предметом. Разделы два и три предназначены для математиков и специалистов в этой области. Вся книга, по словам Гудман-Стросс, «предназначена для того, чтобы быть интересной и раскрывать себя визуально».
Чтобы объяснить значение понимания симметрии в математике, Гудман-Стросс начал с разговора о математике в целом: «Математики превыше всего изучают структуру, структуру ради нее самой, ментальную структуру, не обязательно физическую структуру.
Вот почему математика так хорошо описывает мир. Какой более фундаментальный тип структуры вы могли бы рассмотреть, чем то, как узоры могут быть размещены на плоскости?»
Хотя математику можно назвать «искусством описания», Гудман-Штраус заметил, что математики не просто пытаются описывать. Скорее, сказал он, «мы пытаемся понять то, что по своей сути может быть описано количественным, аналитическим способом».
Уже около ста лет математики используют систему, разработанную кристаллографами для описания симметрии, систему, которую нелегко обобщить на другие ситуации. Конвей разработал систему обозначений, более полезную для математиков, гибкую, интуитивно понятную систему, которая, по словам Гудмана-Штрауса, представляет собой «гораздо больше, чем просто систему именования».
«Конвей — один из лучших производителей нотной записи в мире, — сказал Гудман-Стросс. «Хорошая нотация удивительна, потому что это не просто способ называть вещи. Это способ сделать структуру вещей прозрачной и одновременно обеспечить способ их перечисления, классификации и доказательства того, что это классификация — все сразу.
Это действительно большая захватывающая вещь».
Во втором разделе книги обсуждается орбифолд, который является инструментом для понимания симметрий. Как пишут исследователи во введении к книге, Гудман-Стросс «самостоятельно проповедовал евангелие орбифолдной подписи и был известен своими великолепными иллюстрациями».
Орбифолды образуются, когда симметричные узоры на поверхности складываются или скручиваются так, что каждый отдельный элемент, каждая точка узора сводится вместе с соответствующей ему точкой. Результатом является геометрическая форма, такая как сфера, конус или цилиндр, которая показывает один пример элемента дизайна, который повторялся для создания симметричного узора.
В качестве инструмента орбифолдный паттерн обеспечивает эффективный способ понимания паттернов. Гудман-Штраус использует в качестве примера древний и универсальный образец рыбьей чешуи.
«Почему рисунок рыбьей чешуи может быть таким неотразимым и таким интересным и служить основой для множества других узоров? Это очень просто — потому что у него очень простая орбиталь», — объяснил Гудман-Штраус.
«Вы хотите получить простой узор на орбифолде. Когда вы делаете это, тогда паттерн становится сильным и динамичным».
Гудман-Штраус также ведет свой собственный веб-сайт по адресу http://www.mathbun.com, на котором представлены примеры симметричных паттернов и орбифолдов, а также фотографии других проектов, связанных с математикой и искусством.
В таинственном узоре сходятся математика и природа
Фото: Марко де Лейха)
Натали Волховер
Наука
90 003
Все сложные взаимосвязанные системы, от арктических талых прудов до Интернет, похоже, управляется той же математикой, что и случайная матрица.
В 1999 году, сидя на автобусной остановке в Куэрнаваке, Мексика, чешский физик Петр Шеба заметил, что молодые люди протягивают водителям автобусов листки бумаги в обмен на наличные.
Он узнал, что это была не организованная преступность, а очередная теневая сделка: каждый водитель платил «шпиону», чтобы тот записывал, когда автобус впереди него отъехал от остановки. Если бы он уехал недавно, он замедлил бы движение, позволив пассажирам скопиться на следующей остановке. Если он уехал давно, он прибавил скорость, чтобы другие автобусы не проехали мимо него. Эта система максимизировала прибыль для водителей. И это дало Шебе идею.
«Мы почувствовали здесь некоторое сходство с квантовыми хаотическими системами», — объяснил в электронном письме соавтор Шебы Милан Крбалек.
*Исходный материал перепечатан с разрешения Simons Science News , редакционно-независимого подразделения SimonsFoundation.org , чья миссия состоит в том, чтобы улучшить общественное понимание науки, освещая исследовательские разработки и тенденции в математике, вычислительной, физической и наукам о жизни.* После нескольких неудачных попыток поговорить со шпионами лично, Шеба попросил своего ученика объяснить им, что он не сборщик налогов и не преступник — он просто «сумасшедший» ученый, готовый обменять текилу на их данные.
Мужчины сдали использованные бумаги. Когда исследователи записали на компьютер тысячи раз отправления автобусов, их подозрения подтвердились: взаимодействие между водителями привело к тому, что интервалы между отправлениями продемонстрировали характерную закономерность, ранее наблюдавшуюся в экспериментах по квантовой физике.
«Я думал, что может выйти что-то подобное, но был очень удивлен, что это именно так», — сказал Шеба.
Субатомные частицы имеют мало общего с децентрализованными автобусными системами. Но с тех пор, как была обнаружена странная связь, та же закономерность обнаружилась и в других, не связанных между собой условиях. Теперь ученые считают, что широко распространенное явление, известное как «универсальность», связано с глубинной связью с математикой и помогает им моделировать сложные системы, от Интернета до климата Земли.
Иллюстрация: Simons Science News. 0s в энергетическом спектре ядра урана, бегемот с сотнями движущихся частей который дрожит и растягивается бесконечно многими способами, производя бесконечную последовательность энергетических уровней.
В 1972 году теоретик чисел Хью Монтгомери наблюдал это в нулях дзета-функции Римана, математического объекта, тесно связанного с распределением простых чисел. В 2000 году Крбалек и Шеба сообщили об этом в автобусной системе Куэрнаваки. А в последние годы он проявился в спектральных измерениях композитных материалов, таких как морской лед и человеческие кости, а также в динамике сигналов модели Эрдёша-Реньи, упрощенной версии Интернета, названной в честь Пола Эрдёша и Альфреда Реньи.
Каждая из этих систем имеет спектр — последовательность, похожую на штрих-код, представляющую такие данные, как уровни энергии, дзета-нули, время отправления автобуса или скорость сигнала. Во всех спектрах проявляется одна и та же характерная картина: данные кажутся беспорядочно распределенными, и все же соседние линии отталкиваются друг от друга, что придает некоторую регулярность их интервалам. Этот тонкий баланс между хаосом и порядком, определяемый точной формулой, также проявляется в чисто математической обстановке: он определяет расстояние между собственными значениями или решениями огромной матрицы, заполненной случайными числами.
«Почему так много физических систем ведут себя как случайные матрицы, до сих пор остается загадкой», — сказал Хорнг-Цер Яу, математик из Гарвардского университета. «Но за последние три года мы сделали очень важный шаг в нашем понимании».
Исследуя явление «универсальности» в случайных матрицах, исследователи лучше поняли, почему оно возникает в другом месте и как его можно использовать. В потоке недавних работ Яу и другие математики охарактеризовали множество новых типов случайных матриц, которые могут соответствовать множеству числовых распределений и правил симметрии. Например, числа, заполняющие строки и столбцы матрицы, могут быть выбраны из кривой нормального распределения возможных значений или могут быть просто единицами и единицами. Верхняя правая и нижняя левая половины матрицы могут быть зеркальными отражениями друг друга или нет. Снова и снова, независимо от их специфических характеристик, обнаруживается, что случайные матрицы демонстрируют один и тот же хаотичный, но регулярный характер распределения собственных значений.
Вот почему математики называют это явление «универсальностью».
«Похоже, это закон природы», — сказал Ван Ву, математик из Йельского университета, который вместе с Теренсом Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе доказал универсальность для широкого класса случайных матриц.
Считается, что универсальность возникает, когда система очень сложна и состоит из множества частей, которые сильно взаимодействуют друг с другом, создавая спектр. Паттерн появляется в спектре случайной матрицы, например, потому что все матричные элементы участвуют в вычислении этого спектра. Но случайные матрицы — это всего лишь «игрушечные системы», которые представляют интерес, потому что их можно тщательно изучить, а также они достаточно богаты для моделирования систем реального мира, сказал Ву. Универсальность гораздо шире. Гипотеза Вигнера (названная в честь Юджина Вигнера, физика, открывшего универсальность в атомных спектрах) утверждает, что универсальностью обладают все сложные коррелированные системы, от кристаллической решетки до Интернета.
Самые популярные
Мюнхен, один из сотрудников Яу. «Это потому, что мы считаем, что универсальность — это типичное поведение».
Иллюстрация: Мэтт Бритт
)
Во многих простых системах отдельные компоненты могут слишком сильно влиять на результат работы системы, изменяя спектральную картину. В более крупных системах ни один из компонентов не доминирует. «Это похоже на то, что если у вас есть комната с большим количеством людей, и они решают что-то сделать, личность одного человека не так уж важна», — сказал Ву.
Всякий раз, когда система проявляет универсальность, поведение действует как подпись, удостоверяющая, что система сложна и достаточно коррелирована, чтобы с ней можно было обращаться как со случайной матрицей. «Это означает, что вы можете использовать случайную матрицу для ее моделирования», — сказал Ву. «Вы можете вычислить другие параметры матричной модели и использовать их, чтобы предсказать, что система может вести себя так же, как вычисленные вами параметры».
Этот метод позволяет ученым понять структуру и эволюцию Интернета. Некоторые свойства этой обширной компьютерной сети, такие как типичный размер кластера компьютеров, можно точно оценить с помощью измеримых свойств соответствующей случайной матрицы. «Людей очень интересуют кластеры и их расположение, частично мотивированные практическими целями, такими как реклама», — сказал Ву.
Аналогичный метод может привести к усовершенствованию моделей изменения климата. Ученые обнаружили, что наличие универсальности в характеристиках, подобных энергетическому спектру материала, указывает на то, что его компоненты сильно связаны, и поэтому он будет проводить жидкости, электричество или тепло. И наоборот, отсутствие универсальности может указывать на то, что материал разрежен и действует как изолятор. В новой работе, представленной в январе на Совместных математических встречах в Сан-Диего, Кен Голден, математик из Университета штата Юта, и его ученик Бен Мерфи использовали это различие для предсказания теплопередачи и потока жидкости в морском льду, как на микроскопическом уровне и через лоскутные одеяла арктических талых водоемов, простирающихся на тысячи километров.
Самые популярные
Фото: Дон Перович
)
Спектральное измерение мозаики талых прудов, снятое с вертолета, или аналогичное измерение образца морского льда в ледяном керне мгновенно показывает состояние любой системы. «Поток жидкости через морской лед регулирует или опосредует очень важные процессы, которые вам необходимо понять, чтобы понять климатическую систему», — сказал Голден. «Переходы в статистике собственных значений представляют собой совершенно новый, математически строгий подход к включению морского льда в климатические модели».
Тот же трюк может в конечном итоге обеспечить простой тест на остеопороз. Голден, Мерфи и их коллеги обнаружили, что спектр плотной здоровой кости обладает универсальностью, а спектр пористой, остеопоротической кости — нет.
«Мы имеем дело с системами, в которых «частицы» могут иметь размер в миллиметрах или даже в километрах», — сказал Мерфи, имея в виду составные части систем.
«Удивительно, что одна и та же основная математика описывает оба».
Причина, по которой реальная система будет демонстрировать такое же спектральное поведение, как и случайная матрица, легче всего понять в случае ядра тяжелого атома. Все квантовые системы, включая атомы, подчиняются правилам математики, особенно правилам матриц. «Вот в чем суть квантовой механики», — сказал Фриман Дайсон, физик-математик на пенсии, который участвовал в разработке теории случайных матриц в 1960-х и 1970-х годах, работая в Принстонском институте перспективных исследований. «Каждая квантовая система управляется матрицей, представляющей полную энергию системы, а собственные значения матрицы — это уровни энергии квантовой системы».
Матрицы простых атомов, таких как водород или гелий, могут быть вычислены точно, что даст собственные значения, которые с потрясающей точностью соответствуют измеренным энергетическим уровням атомов. Но матрицы, соответствующие более сложным квантовым системам, таким как ядро урана, быстро становятся слишком сложными для понимания.
По мнению Дайсона, именно поэтому такие ядра можно сравнить со случайными матрицами. Многие взаимодействия внутри урана — элементы его неизвестной матрицы — настолько сложны, что размываются, как смесь звуков, смешивающихся с шумом. Следовательно, неизвестная матрица, управляющая ядром, ведет себя как матрица, заполненная случайными числами, и поэтому ее спектр обладает универсальностью.
Самый популярный
Ученым еще предстоит выработать интуитивное понимание того, почему именно этот случайный, но регулярный паттерн, а не какой-либо другой паттерн, возникает для сложных системы. «Мы знаем это только из расчетов», — сказал Ву. Другая загадка заключается в том, какое отношение это имеет к дзета-функции Римана, чей спектр нулей демонстрирует универсальность. Нули дзета-функции тесно связаны с распределением простых чисел — неприводимых целых чисел, из которых строятся все остальные. Математики давно удивлялись тому, как беспорядочно разбросаны простые числа по числовой прямой от единицы до бесконечности, и универсальность дает ключ к разгадке.